在高中数学的学习中，数列既是学习的重点也是学习的难点，数列的定义是，按照一定的顺序排成一列的数叫做数列，数列既有等差数列，也有等比数列，在高考中，数列经常与函数结合起来考察，考试的难度非常大。
高中数学数列解题技巧
高中数学数列解题技巧一、高中数列，有规律可循的类型无非就是两者，等差数列和等比数列，这两者的题目还是比较简单的，要把公式牢记住，求和，求项也都是比较简单的，公式的运用要熟悉。
高中数学数列解题技巧二、题目常常不会如此简单容易，稍微加难一点的题目就是等差和等比数列的一些组合题，这里要采用数列解题技巧——错位相减。
高中数学数列解题技巧三、题目变化多端，往往出现的压轴题都是一些从来没有接触过的一些通项，有些甚至连通项也不给。针对这两类，我认为应该积累以下的一些方法。
高中数学数列解题技巧四、对于求和一类的题目，可以用柯西不等式，转化为等比数列再求和，分母的放缩，数学归纳法，转化为函数等方法等方法。
高中数学数列解题技巧五、对于求通项一类的题目，可以采用先代入求值找规律，再数学归纳法验证，或是用累加法，累乘法都可以。
高中数学数列解题技巧六，总之，每次碰到一道陌生的数列题，要进行总结，得出该类的解题方法，或者从中学会一种放缩方法，这对于以后很有帮助。
数学数列的裂项相消
数列的裂项相消法，就是把通项拆分成“两项的差”的形式，使得恰好在求和时能够“抵消”多数的项而剩余少数几项。
三大特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x（x为任意自然数）的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”。
解决函数极限与数列极限的方法
函数极限和数列极限是数学分析中的重要概念，它们分别描述了函数和数列在某个点或某个区域上的变化趋势。解决函数极限和数列极限的方法有以下几种：
1.定义法：根据极限的定义直接计算出极限值。
2.迫敛性定理：利用迫敛性定理，如果存在两个数列{xn}和{yn}，使得{yn}单调递增且满足yn≤xn≤f（x）（其中f（x）是已知的极限存在的函数），则数列{xn}的极限存在且等于f（x）。
3.单调有界定理：如果数列{xn}单调有界，则它的极限存在。
4.夹逼定理：如果存在两个数列{xn}和{yn}，使得{yn}≤xn≤zn（其中{zn}的极限存在），则数列{xn}的极限存在且等于zn的极限。
5.洛必达法则：对于未定式0/0或∞/∞，可以通过洛必达法则求出极限。
6.泰勒展开：对于某些函数，可以利用泰勒展开将其近似表示为多项式，从而求出极限。
7.定积分定义：对于函数在某一区间上的定积分，可以通过极限的方式来定义。
这些方法不是互相独立的，在解决具体问题时，可能需要结合多种方法来求解。同时，对于一些特殊的极限问题，还需要运用一些特殊的技巧和方法。
数列是不是函数？与函数有什么关系
数列可以看作是以项数n为自变量的函数数列是定义域为正整数集或它的有限子集的函数。数列与函数的关系如下：
1.联系：他们的变量都满足函数定义，都是函数。可以有an=f（n）。函数和数列的问题可以相互转化。函数问题转化成数列问题来解决，就是数列法。
如，先认识数列极限，再认识函数极限。数列的问题转化成函数问题来解决，就是函数法。如，用求函数最值的方法来求数列的最值。又如，an=n^2的图象是分布在抛物线y=x^2右支上的点。
2.区别：数列是离散型函数，自变量是正整数。定义域是正整数集及其子集。图象是孤立的点。函数是连续型函数居多，尤其是初等函数。自变量是实数。定义域是实数及其子集。图象是不间断的曲线（有间断点的除外）。数列是以项数n为自变量的函数。